Question

印度洋海嘯浪高20 m，波速達720 km/h,造成巨大的人員傷亡，建立海嘯預警系統(tǒng)是各國共同關心的問題.方法之一就是在游艇上安裝次聲波接收器,從水中(v=1 450 m/s)和空氣中(v=450 m/s)接收海嘯產(chǎn)生的次聲波.某游艇在距海岸2.8 km處第一次接收到次聲波,經(jīng)20 s又接收到次聲波.第1次接收到次聲波后船就立即以36 km/h的速率駛向岸邊，問游船能否在海嘯到來前靠岸？若不能，則離岸多遠遭遇海嘯？

Answer 1

不能.在離岸2 221 m處遭遇海嘯.解：次聲波在水中傳播時間為t₁,由題意：v₁t₁+vΔt=v₂(t₁+Δt)t₁=Δt= s=8.8 s海嘯中心至船初位置距離為s₀=v₁t₁=1 450×8.8 m=12 760 m海嘯從發(fā)生到岸需時t₂== s=77.8 s船到岸需時t₃== s=280 s浪比船早Δt₁到：Δt₁=(280－57.8) s=222.2 s,故不能. (8分)船行t₄遇浪：s₀+vt₄=v₃(t₄+Δt₁) t₄=57.9 s船行s₂,s₂=vt₄=10×57.9 m=579 m船離岸Δs,Δs=(2 800－579) m=2 221 m. (4分)