Question

在用自由落體運動做“驗證機械能守恒定律”實驗中，用天平稱得重物的質量為m=0.5kg，所用電源的頻率為50Hz，某同學通過正確的實驗操作得到了一條理想的紙帶．紙帶上打出的點如圖所示（紙帶上的O點是第一個打印點，A、B、C、D、E分別是每打兩個點的時間作為計時單位取的記數點，圖中數據單位為毫米），已知當地的重力加速度g=9.8m/s²．選擇B點為初始點，D點為終點，則從打下B點到打下D點的過程中，重物的重力勢能的減少量為△E_p=

0.914

J；重物動能的增加量為△E_k=

0.909

J；但實驗中總存在△E_p

大于

△E_k（填：小于、等于、大于）．（取3位有效數字）

Answer 1

分析：減少的重力勢能為mgh，增加的動能為

1

2

mv_D2-

1

2

mv_B2，代入計算求解．
由于系統受到阻力的原因，所以減少的重力勢能有一部分轉化為內能，所以會出現減少的重力勢能不等于增加的動能的情況．

解答：解：重物由B點運動到D點時，
重物的重力勢能的減少量△Ep=mgh=0.5×9.8×（0.3815-0.195）J=0.914J．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=1.94m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=0.941 J
v_D=

xEF

tEF

=2.72m/s
E_kD=

1

2

mv_D²=1.850 J
△E_k=E_kD-E_kB=0.909 J
由于系統受到阻力的原因，所實驗中總存在△E_p 大于△E_k．
故答案為：0.914，0.909，大于．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．
要注意單位的換算．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．