Question

10．一個氣缸內用活塞封閉著一定質量的空氣，平衡狀態下缸底還有少量水，如圖所示．缸內氣體溫度為T，氣體的體積為V₁，總壓強為2atm．現將活塞緩慢下壓，并保持缸內溫度不變，當氣體體積減小到$\frac{{V}_{1}}{2}$時，缸內壓強為3atm，試求溫度T．

Answer 1

分析 總壓強等于飽和氣壓與空氣的壓強之和，根據體積變化時氣體壓強的變化關系，求解飽和氣壓，根據實際情況確定溫度大小．

解答 解：因為容器底部還有少量水，所以水蒸氣一直在溫度T下的飽和蒸汽壓，設為P₁．
設初始空氣壓強為P₂，由PV=NRT，可知末狀態空氣壓強為2倍P₂．
于是可以建立方程組：P₁+P₂=2，P₁+2P₂=3，
解之得：P₁=1atm，
所以水蒸氣的飽和氣壓為一個大氣壓，根據常識可知此時溫度為100℃，即373k．
答：缸內氣體溫度為100℃或373K．

點評 解答本題的關鍵是弄清楚氣體總壓強的意義，根據理想氣體狀態方程求解氣體壓強；由于理想氣體狀態方程的解答方法是：找出不同狀態下的三個狀態參量，分析理想氣體發生的是何種變化，利用理想氣體的狀態方程列方程求解．