Question

如圖，用AB、BC兩根細繩把質量為m=1kg的小球懸掛于車內，當小車向右做水平勻速直線運動時，AB繩與豎直方向的夾角為α=37°，BC繩與豎直方向的夾角為β=53°，求：（重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6、cos37°=0.8、sin53°=0.8、cos53°=0.6）
（1）兩細繩的張力大小；
（2）當小車以a=8m/s²的加速度向右水平行駛時，兩繩的張力．

Answer 1

【答案】分析：（1）小車勻速運動，小球處于平衡狀態，對小球進行受力分析，根據平衡條件列式即可求解；
（2）當小車向右加速水平行駛時，小球可能會飄起，先求出臨界加速度，比較給定的加速度與臨界加速度的關系根據牛頓第二定律即可求解．
解答：解：（1）對小球進行受力分析，根據平衡條件得：
T₂sinβ=T₁sinα，
T₂cosβ+T₁cosα=mg
解得T₁=8N，T₂=6N．
（2）當小車加速時有可能小球飄起，臨界加速度為a，
mg tanα=ma，
a=7.5m/s²，
現a＞a，故小球飄起，BC不受力，
Fsinα′=ma，
Fcosα′=mg，
tanα′=0.8，
F=12.8N
答：（1）兩細繩的張力大小分別為8N和6N；
（2）當小車以a=8m/s²的加速度向右水平行駛時，BC繩的張力為零，AB繩的張力為12.8N．
點評：本題主要考查了同學們能力分析的能力，根據平衡條件及牛頓第二定律列式求解，難度適中．