Question

（1）打開水龍頭，水就流下來，為什么連續的水流柱的直徑在流下過程中減小？
（2）設水龍頭出口直徑為1 cm，安裝在75 cm高處.如果水在出口處的速度為1 m/s(取g="10" m/s²)，求水流柱落到地面時的直徑.

Answer 1

（1）在一定時間t內，流過任一水柱截面的水的體積是一定的.由于水柱頂點的水速小于下面部分的水速，故水柱的直徑上面比下面大.（V=s_上·v_上t=s_下·v_下·t,v_下>v_上，故s_上>s_下，直徑d_上>d_下）.
（2）0.5 cm

（1）在一定時間t內，流過任一水柱截面的水的體積是一定的.由于水柱頂點的水速小于下面部分的水速，故水柱的直徑上面比下面大.（V=s_上·v_上t=s_下·v_下·t,v_下>v_上，故s_上>s_下，直徑d_上>d_下）.
（2）設水流柱落到地面時速度為v,則有v²-v₀²=2gh
v== m/s="4" m/s
π()²v₀t=π()²vt
d_下=d_上=1× cm="0.5" cm.
（這題算的時候別忘了加初速度）