Question

如圖所示，在粗糙的斜面上，物塊用勁度系數為100N/m的輕質彈簧平行于斜面拉住此物塊放在ab間任何位置均能靜止，在其他位置不能靜止．測得ab=16cm，oa=8cm．則物塊靜止在斜面上時受到的摩擦力大小可能為（　　）

• A、2N
• B、4N
• C、8N
• D、16N

Answer 1

分析：由題，當物體位于b點時，將要向上運動，靜摩擦力沿斜面向上達到最大．當物體位于a點時，物體將向下運動，靜摩擦力沿斜面向上達到最大．根據平衡條件和胡克定律列方程求解最大靜摩擦力，從而得到摩擦力的變化范圍．

解答：解：設彈簧的原長為l₀．
在b點有：k（L_ob-l₀）=mgsinθ+F_max （1）
在a點有：k（L_oa-l₀）+F_max=mgsinθ（2）
由（1）-（2）得：kL_ob-kL_oa=2F_max 
代入數值的F_max=8N  
即物體在ab段受到的靜摩擦力在0～8N范圍都是可能的；
故選：ABC．

點評：本題是物體平衡中臨界問題，當兩物體間恰好發生相對運動時，靜摩擦力達到最大是常用的臨界條件；同時要注意審題，題目中的彈簧一直是拉物體．