Question

17．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖1所示，打點計時器固定在斜面上．滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上加速滑下，如圖1所示．圖2是打出紙帶的一段．

①先利用紙帶測出滑塊的加速度a，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，選A、B、C…等7個點為計數點，各計數點間均有一個點沒有畫出，各計數點間距離如圖2所示，滑塊下滑的加速度a=3.00m/s²．（保留三位有效數字）
②除了加速度a，為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有AB．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度L                 
B．木板的末端被墊起的高度h
C．木板的質量m₁
D．滑塊的質量m₂
E．滑塊運動的時間t
③滑塊與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析 （1）由△s=aT²可求加速度，對物體受力分析，求合力由牛頓第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夾角由斜面的高、長求出；
（2）該實驗采用了“等效替代”的原理，即合力與分力的關系是等效的，要求兩次拉橡皮筋時的形變量和方向是等效的．
（3）由牛頓第二定律可得摩擦因數．

解答 解：①x₁=5.29cm=0.0529m，x₂=5.76cm=0.0576m，x₃=6.25cm=0.0625m，x₄=6.71cm=0.0671m，x₅=7.21cm=0.0721m，x₆=7.70cm=0.0770m
由△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
②對物體受力分析求合力時，用到斜面的傾角，可由斜面的高、長表示斜面傾角正弦，故還應測量的有木板的長度L和木板的末端被墊起的高度h；
故選：AB．
③由牛頓第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，$sinθ=\frac{h}{L}$，$cosθ=\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}L}}{\;}$，
解得：$μ=\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，
故答案為：①3.00；②AB；③μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；

點評 實驗的核心是實驗原理，根據原理選擇器材，安排實驗步驟，分析實驗誤差，進行數據處理等等．