Question

我國預計在2007年4月份發射一顆繞月運行的探月衛星“嫦娥1號”。設“嫦娥1號” 衛星環繞月球做圓周運動，并在此圓軌道上繞行n圈，飛行時間為t。已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g。導出飛船在上述圓軌道上運行時離月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

Answer 1

解析:

設月球質量為M，探測器質量為m，引力常量為G，在圓軌道上運行周期為T，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

    ①

由題意得                 ②

探測器在月球表面上時              ③ 

由以上各式得，離地面的高度          ④

本題是一道天體運動方面的試題。綜合了萬有引力定律、牛頓第二定律、圓周運動等考點，均為主干知識。試題中等難度。本題的亮點是以探月衛星“嫦娥1號”為話題引導學生關注科技進展，關注社會進步，是一道很好的試題。