Question

如圖所示，木塊B和木塊C的質量分別為

3

4

M和M，固定在一輕質彈簧的兩端，靜止于光滑水平面上．一質量為

1

4

M的木塊A以速度v水平向右與木塊B對心碰撞并粘在一起運動，求：
①A與B剛粘在一起時的速度v₁？
②彈簧達到最大壓縮量時的彈性勢能E_pmax？

Answer 1

分析：1、A、B碰撞過程，由A、B系統動量守恒求解．
2、彈簧壓縮到最短時，由A、B、C系統動量守恒求解．

解答：解：取水平向右為正方向
①A、B碰撞過程，由A、B系統動量守恒得：

1

4

Mv=Mv1
解得：v1=

1

4

v
②彈簧壓縮到最短時，A、B、C有共同速度v₂，由A、B、C系統動量守恒得：

1

4

Mv=2Mv2
解得：v2=

1

8

v
彈簧壓縮過程中，由A、B、C系統機械能守恒得：

1

2

M

v

2 1

=

1

2

×2M

v

2 2

+Epmax
解得：Epmax=

1

64

Mv2
答：①A與B剛粘在一起時的速度是

v

4

②彈簧達到最大壓縮量時的彈性勢能是

Mv2

64

點評：應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，應用動量守恒定律解題時，要注意過程的選擇與研究對象的選擇．