Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1Kg的物體以v₀=20m/s的初速度沿粗糙的水平面向左運動，物體與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.4，同時物體受到一個始終向右的6N的力F作用，經(jīng)過3s，撤去外力F，求物體滑行的總位移？（g=10m/s²）

Answer 1

解：第一段運動過程：物體在力F的作用下，向左先做勻減速直線運動
加速度a₁=（F+F_f）/m=（F+μmg）/m=（6+0.4×1×10）/1 m/s²=10 m/s²
設(shè)經(jīng)過時間t₁物體速度減為0，根據(jù)V=V₀+at，得：0=20－10t₁，t₁=2s
這2s內(nèi)的位移為：x₁=V₀t/2=（20×2）/2 m =20m
第二段運動過程：向右做勻加速直線運動
加速度a₂=（F－F_f）/m=（6－0.4×1×10）/1 m/s²=2 m/s²
力F撤去瞬間物體的速度：V=a₂×t₂=2×1 m/s=2m/s
這1s的位移：x₂=Vt₂/2=2×1/2 m=1m
第三段運動過程：向右做勻減速直線運動
加速度a₃=μmg/m=μg=0.4×10 m/s²=4 m/s²
運動時間t₃=v/a₃=2/4s=0.5s
這0.5s的位移：x₃=Vt₃/2=2×0.5/2 m=0.5m
物體滑行的總位移：x=x₁+x₂+x₃=21.5m