Question

關于開普勒第三定律

R3

T2

=k常數k的大小，下列說法中正確的是（　　）

A．與行星的質量有關

B．與中心天體的質量有關

C．與恒星及行星的質量有關

D．與中心天體的密度有關

Answer 1

分析：關于開普勒第三定律

R3

T2

=k中的常數k，可以根據萬有引力定律的高三進行解釋．

解答：解：根據萬有引力定律，太陽系中的行星繞太陽運動時，萬有引力提供向心力，即：

GMm

R2

=

m4π2R

T2

，對公式變形，得：

R3

T2

=

GM

4π2

，其中G是萬有引力常量，M表示太陽的質量，所以開普勒第三定律

R3

T2

=k中的常數k就是一個與太陽的質量有關的常數．推而廣之，可以認為，k是一個與天體的質量有關的常數．故該題只有一個選項：B，其他的都錯誤．
故選：B

點評：該題考查開普勒第三定律

R3

T2

=k中的常數k，該常數是在學習了萬有引力定律之后做出的解釋．本題屬于簡單題．