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某興趣小組舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動己:1Om后,由B點進入半徑為R = O.4m的光滑豎直半圓軌道,并通過軌道的最高點C作平拋運動,落地后才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m = O.5 kg,通電后電動機以額定功率P =3 W工作,賽車在水平軌道上受到的阻力恒為f = O.4 N,之后在運動中受到的軌道阻力均可不計,g取1Om/s2 。試求:

1.賽車能通過C點完成比賽,其落地點離B點的最小距離;

2.要使賽車完成比賽,電動機工作最短的時間;

3.若賽車過B點速度vB= 8.Om/s,R為多少時賽車能完成比賽,且落地點離B點最大。

 

【答案】

 

1.=0.80 m

2.t2=3s

3.0.8m

【解析】(1)賽車與半圓軌道C點間彈力N=0時,賽車由C點平拋的速度最小為v0,僅由重力提供向心力,即    mg=…          (2分)

小車離開C點后做平拋運動:   y=2R=  ……      ‚     (1分)

x=v0 t1     …………      ƒ      (1分)

聯(lián)立以上各式得 x=2R=0.80 m         (1分)

(2)設(shè)電動機工作最短時間為t2,賽車由A點到C點,C點最小速度最小仍為v0,由動能定理W=Δk,即

Pt2- fL-2 mg R =- 0…„      (2分)

由„式得t2=3s                           (1分)

(3)賽車由B點運動到C點機械能守恒,C點速度為vCB點為參考平面,得

+0=+2mgR      (2分)

 平拋:   y=2R=              (1分)

x=vC t3                   (1分)

整理上式得     (1分)

由數(shù)學(xué)知識得  4R= 時,平拋的水平距離x最大,即=0.8m

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

某興趣小組舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示.可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L=10m后,由B點進入半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道,并通過軌道的最高點C做平拋運動,落地后才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點.已知賽車質(zhì)量m=0.5Kg,通電后電動機以額定功率P=3W工作,賽車在水平軌道上受到的阻力恒為f=0.4N,之后在運動中受到的軌道阻力均可不計,g取10m/s2.試求:
(1)賽車能通過C點完成比賽,其落地點離B點的最小距離
(2)要使賽車完成比賽,電動機工作的最短時間.
(3)若賽車過B點速度vB=8.0m/s,R為多少時賽車能完成比賽,且落地點離B點的最大距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

某興趣小組舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動己:1Om后,由B點進入半徑為R = O.4m的光滑豎直半圓軌道,并通過軌道的最高點C作平拋運動,落地后才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m = O.5 kg,通電后電動機以額定功率P =3 W工作,賽車在水平軌道上受到的阻力恒為f = O.4 N,之后在運動中受到的軌道阻力均可不計,g取1Om/s2 。試求:

1.賽車能通過C點完成比賽,其落地點離B點的最小距離;

2.要使賽車完成比賽,電動機工作最短的時間;

3.若賽車過B點速度vB= 8.Om/s,R為多少時賽車能完成比賽,且落地點離B點最大。

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年度福建省福州市高三物理第一學(xué)期期末質(zhì)量檢查物理卷 題型:計算題

某興趣小組舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動己:1Om后,由B點進入半徑為R = O.4m的光滑豎直半圓軌道,并通過軌道的最高點C作平拋運動,落地后才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m =" O.5" kg,通電后電動機以額定功率P ="3" W工作,賽車在水平軌道上受到的阻力恒為f =" O.4" N,之后在運動中受到的軌道阻力均可不計,g取1Om/s2。試求:
【小題1】賽車能通過C點完成比賽,其落地點離B點的最小距離;
【小題2】要使賽車完成比賽,電動機工作最短的時間;
【小題3】若賽車過B點速度vB= 8.Om/s,R為多少時賽車能完成比賽,且落地點離B點最大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013福建省五校聯(lián)考)某興趣小組舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L=10m后,由B點進入半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道,并通過軌道的最高點C做平拋運動,落地后才算完成比賽。B是軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg,通電后電動機以額定功率P=4 W工作,賽車在水平軌道上受到的阻力恒為f=0.4N,之后在運動中受到的空氣阻力可不計,g取10m/s2.試求:

(1)賽車能通過C點完成比賽,其落地點離B點的最小距離;

(2)要使賽車完成比賽,電動機工作的最短時間;

(3)假如水平直線軌道足夠長,賽車以最大速度過B R為多大時賽車能完成比賽且落地點離B點的距離最大,并求出最大距離。

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同步練習(xí)冊答案
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