Question

（12分）質量為0.2千克的小球從一彈性平面處以20米/秒的速度豎直上拋，能上升的最大高度為16m,然后落回平面，與平面發生碰撞后再次上升，上升的高度為7m，而后又落回平面……直到最后靜止在平面上，設小球受到的空氣阻力大小恒定，求：

(1)      小球所受空氣阻力的大��；

(2)      小球第一次上升時間和下落時間之比；

(3)      從小球剛開始上拋到第二次落到平面之前的過程中損失的機械能。

Answer 1

解析：

（1）對小球第一次上升過程中用動能定理：   （3分）

代入數據： 得f=0.5N   （2分）

(2)小球第一次上升過程中    （1分） 

   （1分）

小球第一次下落過程中         （1分） 

        （1分）

   （1分）

(3)第一次落回地面時的速度為v₁         v₁=m/s（1分）

第二次上升的速度為v₂          v₂ =5m/s   （1分）

小球與地面撞擊時損失的能量為：   （1分）

小球在空氣中損失的機械能為：f(2h₁+2h₂)   （1分）

從小球剛開始上拋到第二次落到平面之前的過程中損失的機械能為

ΔE=f(2h₁+2h₂)+=29.5J   （1分）