Question

如圖所示，實線是某時刻的波形圖線，虛線是0.2s后的波形圖線．
（1）若波向左傳播，求它傳播的最小距離；
（2）若波向右傳播，求它的最大周期；
（3）若波速為35m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）假定波向左傳播時，波傳播的最短距離為

3

4

波長，根據周期性列出波傳播的可能距離．
（2）若這列波向右傳播，根據周期性得出時間與周期的關系通項式，再求解最大周期．
（3）根據x=υ?△t求出波在0.2s內傳播的距離，判斷距離與波長的關系即可求解．

解答：解：（1）假定波向左傳播時，波傳播的最短距離為

3

4

波長，由圖可知波長λ=4m，所以傳播的最小距離為xmin=

3

4

x=3m．
（2）若這列波向右傳播，則有
   t=（n+

1

4

）T，得
周期T=

4t

4n+1

，（n=0，1，2…）．在所有可能的周期中，當n=0時的最大，故T_max=0.8s．
（3）若波速為35m/s，在0.2s內傳播的距離）△x=υ?△t=35×0.2=7（m）=1

3

4

λ，所以波向左傳播．
答：（1）若波向左傳播，它傳播的最小距離為3m；
（2）若波向右傳播，它的最大周期為0.8s；
（3）若波速為35m/s，波向左傳播．

點評：本題考查理解波動圖象的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，有時還要考慮波的雙向性．