Question

【題目】極地衛星(軌道平面經過地球的南北兩極)圓軌道的半徑為r，周期為2 h．赤道衛星(軌道平面為赤道平面)圓軌道半徑為4r.則兩衛星從距離最近到下一次最近的時間為(　　)

A.hB.14 hC.16 hD.30 h

Answer 1

【答案】C

【解析】

衛星繞地球做圓周運動由萬有引力提供向心力，據此有可得，由此可知，赤道衛星軌道半徑是極地衛星軌道半徑的4倍，其運行周期是極地衛星周期的8倍，即赤道衛星的周期T2＝8T1＝16h．因為衛星做圓周運動，相距最近位置根據圓周的對稱性可知，有兩個位置，其兩位置間的時間差為每個衛星周期的T/2，因為極地衛星周期為2 h，其半周期為1 h，赤道衛星周期為16 h，其半周期為8 h，所以在赤道衛星運轉T/2＝8h的過程中，極地衛星運轉剛好是4個周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的時間為赤道衛星運轉1個周期的時間即t＝16 h．故選C.