Question

如圖24-1所示，R1=R2=R3=R4=R，電鍵S閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C 的正中間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)；電鍵S斷開時(shí)，小球向電容器一個極板運(yùn)動并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質(zhì)的電荷。設(shè)碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，小球反彈后恰好能運(yùn)動到電容器另一極板。若不計(jì)電源內(nèi)阻，求：(1)電源的電動勢，(2)小球與極板碰撞后的帶電量。

Answer 1

（1）3/2)mgd/q（2）7q/6。

(1)電鍵S閉合時(shí)，R1、R3并聯(lián)與R4串聯(lián)，(R2中沒有電流通過)
UC=U4=(2/3)ε對帶電小球有：mg="qE=qUC/d=(2/3)qε/d" 得：ε=(3/2)mgd/q
(2)電鍵S斷開后，R1、R4串聯(lián)，則UC’="ε/2=(3/4)mgd/q" [1]
小球向下運(yùn)動與下極板相碰后，小球帶電量變?yōu)閝’，向上運(yùn)動到上極板，全過程由動能定理得：mgd/2－qUC’/2－mgd+q’UC’=0　 [2]由[1][2]式解得：q’=7q/6。