Question

某壓榨機的結構如圖所示，其中B為固定絞鏈，C為質量可忽略不計的滑塊，通過滑輪可沿光滑壁移動，D為被壓榨的物體．當在鉸鏈A處作用一垂直于壁的壓力F時，C對物體D的壓力等于

 

，當圖中的夾角α越小，對應的C對物體D的壓力將

 

．（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析：先對桿和BC整體分析，水平方向受向左的推力F和墻壁對其向右的支持力，根據力F的作用效果將它分解，再將AC所受壓力的作用效果進行分解，根據數學知識求出物體D所受壓力的大小是F的多少倍．

解答：解：將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進行分解，作出力的分解圖如圖甲所示．則有：
2F₁cosα=F
則得：F₁=F₂=

F

2cosα

再將F₂按作用效果分解為F_N和F_N′，作出力的分解圖如圖乙所示．
則有：
F_N=F₂sinα
聯立得到：F_N=

Ftanα

2

根據幾何知識得可知tanα=

100

10

=10
得到：F_N=5F
當F_N=

Ftanα

2

可以看出夾角α越小，則C對D的壓力越小；
故答案為：5F；變小．

點評：本題運用分解的方法研究力平衡問題，難點是求解物體D所受的壓力時要進行兩次分解；分解時，首先要根據力的作用效果確定兩個分力的方向，作力的分解圖要認真規范．