Question

 如圖甲所示區域（圖中直角坐標系Oxy的2、4象限）內有勻強磁場，磁感應強度方向垂直于圖面向里，大小為B，半徑為l、圓心角為60°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內沿順時針方向勻速轉動，導線框回路電阻為R。

（1）求線框中感應電流的最大值I₀和交變感應電流的頻率f；

（2）在圖乙上畫出線框轉一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象。（規定與圖甲中線框的位置相應的時刻為0，沿OQP方向為感應電流的正方向）

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 （1）在從圖中位置開始（t=0）轉過60°的過程中，經△t，轉角△θ=ωt，回路的磁通增量為：△Ф=△θl²B      

由法拉第電磁感應定律，感應電動勢為：E=△Ф/△t      

因為是勻速轉動，這就是最大的感應電動勢。           

由歐姆定律可求得：I₀=ωBl²/2R                       

由題及圖分析可知，線框每轉過180°完成一個周期，所以感應電流的頻率等于線框旋轉頻率的2倍，即：f=ω/π        

（2）圖象如圖所示