Question

【題目】如圖所示，質量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸掛另一質量為m的小球，且M<m。用一力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運動，細線與豎直方向成α角，細線的拉力為。若用一力F'水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a'向左運動時，細線與豎直方向也成α角，細線的拉力為，則( )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

Answer 1

【答案】C

【解析】

先對左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力

根據牛頓第二定律，有

F=(M+m)a①

再對左圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據牛頓第二定律，有

FF1sinα=ma②

F1cosαmg=0③

由以上三式可解得

F1=，a=，

再對右圖中小球受力分析，如圖

由幾何關系得：

F合=mgtanα

F′1=，

再由牛頓第二定律，得到

a′=gtanα

由于M<m，故a′<a，F′1=F1

故選：C.