Question

（2011?安徽模擬）“嫦娥二號”衛星于2010年10月1日發射成功，它經過三次近月制動后，在近月軌道上做勻速圓周運動（運動半徑可看作月球半徑）．若地球質量為M，半徑為R，第一宇宙速度為ν；月球半徑為r，質量為m．則“嫦娥二號”在近月軌道上運動的速度大小為（　�。�

• A．

  mr MR

  ?v
• B．

  mR Mr

  ?v
• C．

  Mr mR

  ?v
• D．

  MR mr

  ?v

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，通過地球的第一宇宙速度求出萬有引力常量，再根據萬有引力提供向心力求出嫦娥二號在近月軌道上的速度．

解答：解：月球給嫦娥二號的萬有引力提供向心力，有：G

mm0

r2

=m0

v′2

r

，解得v′=

Gm r

．
因為地球的第一宇宙速度為v，有G

Mm′

R2

=m′

v2

R

，解得G=

v2R

M

．
所以v′=

mR Mr

?v．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道第一宇宙速度等于貼近星球表面做勻速圓周運動的速度，會通過萬有引力提供向心力求解線速度的大�。�