Question

9．如圖所示，水平，面上有一個足夠上的平板車，平板車左端O點固定一豎直板，豎直板上有兩個水平小支架，兩支架與平板車上表面的距離之比為1：2，支架上分別放有A、B兩個小球，初始時平板車與兩小球一起向左做勻速直線運動，不計一切摩擦和阻力．若平板車突然以恒定的加速度向左做加速運動，兩小球離開支架落到平板車上，則小球A、B在平板車上的落點到O點的距離之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 1：2
• C． 4：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 平板車突然以恒定的加速度向左做加速運動，A、B兩小球做平拋運動，平板車的位移與小球平拋的水平位移之差即小球在平板車上的落點到O點的距離．

解答 解：小球離開支架時小車的速度為${v}_{0}^{\;}$，小球做平拋運動，平板車做勻加速直線運動，小球在平板車上的落點到O點的距離即小球相對平板車的水平位移
小球的水平位移為：$x={v}_{0}^{\;}t$…①
豎直位移為：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$…②
平板車的水平位移為：$x′={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
小球相對于平板車的水平位移為：$△x=x′-x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{ah}{g}$與h成正比，所以A、B小球相對平板車的位移之比1：2，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題考查勻變速直線運動和平拋運動的規律，關鍵是分析清楚小車和小球的運動情況，理解落點到O點的距離即水平方向的相對位移．