Question

如圖所示，處于同一條豎直線上的兩個點電荷A、B帶等量同種電荷，電荷量為Q；G、H 是它們連線的垂直平分線。另有一個帶電小球C，質量為m、電荷量為＋q（可視為點電荷），被長為l的絕緣輕細線懸掛于O點，現在把小球C拉起到M點，使細線水平且與A、B處于同一豎直面內，由靜止開始釋放，小球C向下運動到GH線上的N點時剛好速度為零，此時細線與豎直方向上的夾角θ＝30º。試求：

⑴在A、B所形成的電場中，MN兩點間的電勢差，并指出M、N哪一點的電勢高。

⑵若N點與A、B兩個點電荷所在位置正好形成一個邊長為x的正三角形，則小球運動到N點瞬間，輕細線對小球的拉力F_T（靜電力常量為k）。

 

Answer 1

【答案】

（1）；N點的電勢高于M點的電勢。

 ⑵F_T＝mg＋

【解析】本題考查帶電粒子在電場中的偏轉和電場力做功問題，帶電小球C在A、B形成的電場中從M運動到N點的過程中，重力和電場力做功，

但合功為零，則：           

所以

即M、N兩點間的電勢差大小為      

且N點的電勢高于M點的電勢。   

在N點，小球C受到重力mg、細線的拉力F_T、以及A和B

分別對它的斥力F_A和F_B四個力的作用如圖所示，且沿細線方向的合力為零。

則   F_T－mgcos30º－F_Acos30º＝0       

又                 

得 F_T＝mgcos30º＋