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一平板車,質量M=100千克,停在水平路面上,車身的平板離地面的高度h=1.25米,一質量m=50千克的小物塊置于車的平板上,它到車尾端的距離b=1.00米,與車板間的滑動摩擦系數μ=0.20,如圖所示.今對平板車施一水平向右的恒力F,使車向前行駛,結果物塊從車板上滑落.物塊剛離開車板的時刻,車向前行駛的距離s0=2.0米.(不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦.取g=10m/s2.)
求(1)恒力F的大小
(2)b從車板上滑落瞬間的速度v
(3)b落地瞬間,落地點到車尾的水平距離s.
分析:以m為研究對象進行分析,m在車板上的水平方向只受一個摩擦力f的作用,所以m從A點運動到B點,做勻加速直線運動,根據牛頓第二定律及運動學基本公式求出運動到B點的速度、位移等,以小車為研究對象,求出平板車的速度;m從B處滑落時,以υB為初速度做平拋運動,根據平拋運動的基本公式求出運動的時間和位移,對平板車M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物塊對平板車的摩擦力f,二者方向相反,當m從平板車的B點滑落以后,平板車水平方向只受F作用,做勻加速直線運動,分別根據運動學基本公式求出位移,進而可求得物塊落地時,落地點到車尾的水平距離s
解答:解:(1、2)以m為研究對象進行分析,m在水平方向只受一個摩擦力f的作用,f=μmg,
根據牛頓第二定律知f=ma1
a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2
如圖,

m從A點運動到B點,做勻加速直線運動,sAB=s0-b=1.00m,
運動到B點的速度υB為:
vB=
2a1sAB
=
2×2×1
m/s=2m/s

物塊在平板車上運動時間為t1=
vB
a1
=
2
2
=1s
,在相同時間里平板車向前行駛的距離s0=2.0m,則
s0=
1
2
a2t12
,所以平板車的加速度a2=
2s0
t12
=
2×2
1
m/s2=4m/s2

此時平板車的速度為 v2=a2t1=4×1=4m/s
m從B處滑落時,以υB為初速度做平拋運動,落到C的水平距離為s1,下落時間為t2
則 h=
1
2
gt22

t2=
2h
g
=0.5s

s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m
對平板車M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物塊對平板車的摩擦力f,二者方向相反,平板車加速度為a2,由牛頓第二定律得:F-f=Ma2
則有:F=Ma2+f=(100×4+0.2×50×10)N=500N
(3)當m從平板車的B點滑落以后,平板車水平方向只受F作用,而做加速度為
a3的勻加速運動,由牛頓第二定律得:F=Ma3a3=
F
M
=5m/s2

在m從B滑落到C點的時間t=0.5s內,M運動距離s2為:s2=v2t+
1
2
a3t2=2.625m

物塊落地時,落地點到車尾的水平距離s為
s=s2-s1=(2.625-1)m=1.625m
答:(1).恒力F的大小為500N
(2)b從車板上滑落瞬間的速度為2m/s.
(3)b落地瞬間,落地點到車尾的水平距離s為1.625m.
點評:該題涉及到相對運動的過程,要求同學們能根據受力情況正確分析運動情況,并能熟練運用運動學基本公式解題,難度較大.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?丹東模擬)一平板車,質量M=100kg,停在水平路面上,車身的平板離地面的高度h=1.25m,一質量m=50kg的物塊置于車的平板上,它到車尾端的距離b=1.00m,與車板間的動摩擦因數μ=0.20.如圖所示.今對平板車施一水平方向的恒力使車向前行駛,結果物塊從車板上滑落.物塊剛離開車板的時刻,車向前行駛的距離s0=2.0m,求物塊落地時,落地點到車尾的水平距離s.不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦,取g=10m/s2

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求:(1)物塊在平板車上滑行過程中,物塊和平板車的加速度各多大?
(2)物塊離開平板車時,物塊和平板車的速度各多大?
(3)物塊落地時,落地點到車尾的水平距離s.

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一平板車的質量M=100kg,停在水平路面上,車身的平板離地面的高度h=1.25m.一質量m=50kg的物塊置于車的平板上,它到車尾端的距離b=1.00m,與平板間的動摩擦因數μ=0.20,如圖所示.今對平板車施一水平方向的恒力,使車向右行駛,結果物塊從車板上滑落,物塊剛離開車板的時刻,車向前行駛的距離s0=2.0m,不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦,取g=10m/s2,求:
(1)物塊沒有離開平板車時物塊的加速度和物塊剛要離開平板車時平板車的速度.
(2)物塊落地時,落地點到車尾的水平距離是多少?

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一平板車,質量M=100kg,停在光滑水平路面上,車身離地面的高h=1.25m,一質量m=50kg的小物塊置于車的平板上,它到車尾的距離b=1.0m,與車板間的動摩擦因數μ=0.20,如圖所示,今對平板車施一水平方向恒力,使車向右行駛.結果物塊從車板上滑落,物塊剛離開車板的時刻,車向前行駛的距離S0=2.0m.求:
(1)物塊在平板上滑動時的加速度大小及方向.
(2)物塊落地時,落地點到車尾的水平距離S.

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