Question

某船用最短時間過河，船的行駛軌跡如圖AB所示．若AB與河岸成37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），河寬300m，水流速度為4m/s，則船過河的最短過河時間為（　　）

A．60s

B．75s

C．100s

D．125s

Answer 1

分析：將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，當合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短．

解答：解：小船要過河時間最短，船頭方向需垂直河岸方向：t=

d

vc

而船的速度為，v_c=v_stan37°=4×

3

4

=3m/s；
船過河的最短過河時間為t=

300

3

s=100s，C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評：解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短．