Question

如圖4-1-17所示，傾角為30°，長度為10 m的光滑斜面,一質量為1.2 kg 的物體從斜面頂端由靜止開始下滑,求物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是多少？整個過程中重力做功的平均功率是多少？（g取10 m/s²）

圖4-1-17

Answer 1

思路點撥：先受力分析，由牛頓第二定律求出物體運動的加速度，從而求出物體到達底端時速度的大小和方向，由公式P=Fvcosα求瞬時功率；求出重力做的總功及物體下滑時間，由公式P=W/t求平均功率.

解析：物體下滑時做勻加速直線運動，受力情況如圖所示

由牛頓第二定律F=ma得物體的加速度

a==gsin30°=10× m/s²=5 m/s²

下滑到底端時的速度

v== m/s=10 m/s

此時重力的瞬時功率

P=mgvsin30°=1.2×10×10× W=60 W

物體下滑過程中重力做的總功

W_G=mghLsin30°=1.2×10×10× J=60 J

s=gsin30°t²

t== s=2 s

所以P== W=30 W.

答案：60 W  30 W