Question

【題目】如圖所示，一小滑塊（可視為質點）與長木板一起以v0=5m/s的速度沿光滑水平面向左運動。現給長木板加一個F=12N向右的水平推力，小滑塊與長木板發生相對滑動，長木板做勻減速直線運動，小滑塊與長平板之間滑動摩擦因數μ=0.2。當長木板速度減到零時，小滑塊恰好滑至長平板上的A點，此時撤去外力F并將長木板鎖定，小滑塊繼續沿長木板運動，直到靜止，已知長木板的質量M=2kg，長度L=5m，小滑塊的質量m=1kg，g取10m/s2。求：

(1)長木板經過多長時間停下；

(2)滑塊運動到A點時的速度；

(3)小滑塊靜止時，與長木塊左端的距離為多少。

Answer 1

【答案】(1)1s；(2)3m/s；(3)1.25m

【解析】

（1）給長木板加一個F=12N向右的水平推力，小滑塊與長木板發生相對滑動，水平方向受力情況如圖所示

根據牛頓第二定律，對長木板有

則長木板經過時間停下,滿足

（2）根據牛頓第二定律，對滑塊有

由（1）知滑塊滑到A點的時間，可得滑塊運動到A點時的速度

（3）長木板向左運動的距離為，則

滑塊向左運動的距離為，則

小滑塊靜止時，與長木塊左端的距離為 ，則