Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩傳送帶與水平面的夾角相同，都以恒定速率v向上運動．現將一質量為m的小物體（視為質點）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達離B處豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v，已知B處離地面的高度均為H．則在小物體從A到B的過程中（ ）

A.小物體與甲傳送帶間的動摩擦因數較小
B.兩傳送帶對小物體做功相等
C.兩傳送帶消耗的電能相等
D.兩種情況下因摩擦產生的熱量相等

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、根據公式v2=2ax，可知物體加速度關系a甲＜a乙，再由牛頓第二定律μmgcosθ﹣mgsinθ=ma，得知μ甲＜μ乙，故A正確；

B、傳送帶對小物體做功等于小物塊的機械能的增加量，動能增加量相等，重力勢能的增加量也相同，故兩種傳送帶對小物體做功相等，故B正確；

C、D、由摩擦生熱Q=fS相對知，

甲圖中： = ，Q甲=f1S1=vt1﹣ =f1 ，f1﹣mgsinθ=ma1=m

乙圖中：Q乙=f2S2=f2 ，f2﹣mgsinθ=ma2=m

解得：Q甲=mgH+ mv2，Q乙=mg（H﹣h）+ mv2，Q甲＞Q乙，故D錯誤；

根據能量守恒定律，電動機消耗的電能E電等于摩擦產生的熱量Q與物塊增加機械能之和，因物塊兩次從A到B增加的機械能相同，Q甲＞Q乙，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故C錯誤，D錯誤；

故選：AB．

【考點精析】利用功能關系和能量守恒定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．