Question

如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量都為m。現用手托著物體A使彈簧處于原長，細繩剛好豎直伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上。放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力。（設物體A落地后不反彈）。則下列說法中正確的是(    )

A．彈簧的勁度系數為 mg/h
B．A落地時，彈簧的彈性勢能等于mgh+mv²/2
C．與地面即將接觸時A的加速度大小為g，方向豎直向上
D．物體A落地后B能上升到的最大高度為h

Answer 1

A

試題分析：由題意可知，此時彈簧所受的拉力大小等于B的重力，即F=mg，彈簧伸長的長度為x=h，由F=kx得，k= mg/h，故A正確．A與彈簧組成的系統機械能守恒，則有：mgh=mv²+E_p，則彈簧的彈性勢能：E_p=mgh-mv²，故B錯誤．根據牛頓第二定律，對A有：F-mg=ma，得a=0，故C錯誤．物體A落地后，物體B對地面恰好無壓力，此時B的速度恰好為零，即B靜止不動，故D錯誤．故選A。