Question

11．如圖所示，轉軸相互平行且在同一水平面上的兩個相同轉輪，均以角速度ω=8.0rad/s勻速逆時針轉動．將一塊均質長木板平放在兩輪上，木板將隨輪轉動．設轉輪半徑R=0.20m，兩輪間距d=1.6m，木板長度L＞2d，木板與轉輪間的動摩擦因數μ=0.16．若開始時，木板重心好在右轉輪的正上方，則木板重心到達左轉輪正上方所需時間是（　　）

• A． 1.0s
• B． 0.78s
• C． 1.5s
• D． 2.2s

Answer 1

分析 根據v=Rω求出輪子的線速度，木板在輪子上先做勻加速直線運動，當速度達到輪子的線速度時，做勻速直線運動，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學公式求出運動的時間．

解答 解：輪子的線速度v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度a=μg=1.6m/s²，當木板達到輪子線速度所經過的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1．{6}^{2}}{2×1.6}$ m=0.8m＜1.6m，
知木板先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，勻加速直線運動的時間t₁=$\frac{v}{a}$=1.0s，
位移為0.8m，則勻速直線運動的位移x₂=1.6-0.8m=0.8m，勻速直線運動的時間t₂=$\frac{0.8}{1.6}$s=0.5s，
所以運動的總時間t=t₁+t₂=1.5s．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵能通過物體的受力判斷出物體的運動情況，然后結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．