Question

2008年5月12日14時28分汶川發生了8.0級大地震．先期到達災區的武警戰士利用千斤頂解救了大量壓在廢墟的群眾．如圖所示是簡式千斤頂示意圖，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將預制板頂起．當預制板剛被頂起時對千斤頂的壓力為1.0×10⁵N，此時千斤頂兩臂問的夾角為120°，則下列判斷正確的是（　�。�

A．此時兩臂支持力大小均為1.0×10⁵N

B．此時千斤頂對預制板的支持力為1.0×10⁵N

C．若繼續搖動手把，千斤頂對預制板的支持力將增大

D．若繼續搖動手把，千斤頂對預制板的支持力將減小

Answer 1

分析：將汽車對千斤頂的壓力分解沿兩臂的兩個分力，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據幾何知識求解兩臂受到的壓力大�。�繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答：解：A、將汽車對千斤頂的壓力F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
    由2F₁cosθ=F得
    F₁=

F

2cos60°

=F=1.0×10⁵N  故A正確．
    B、根據牛頓第三定律得知：預制板剛被頂起時對千斤頂的壓力等于千斤頂對預制板的支持力，為1.0×10⁵N．故B正確．
    C、D繼續搖動把手，兩臂靠攏，預制板剛被頂起時對千斤頂的壓力不變，所以千斤頂對預制板的支持力不變，還是1.0×10⁵N．故CD錯誤．
  故選AB．

點評：本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．