Question

【題目】已知地球半徑為R，地球自轉的周期為T，地球表面的重力加速度為g，求
（1）第一宇宙速度？
（2）地球同步衛星離地面的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：衛星的重力等于向心力：

mg=m

故第一宇宙速度V= ．

（2）解：同步衛星所受萬有引力等于向心力：

在地球表面上引力等于重力：

故地球同步衛星離地面的高度 ．

【解析】（1）第一宇宙速度又稱為環繞速度，是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度．（2）地球同步衛星公轉周期等于地球自轉的周期，萬有引力等于向心力．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．