Question

如圖20所示，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動變阻器。3個電阻采用如圖（a）方式接在電源上，已知R₁＝3Ω、R₂＝12Ω。現利用電壓傳感器（相當于電壓表）和電流傳感器（相當于電流表）研究R₃上的電壓與電流變化關系，任意滑動R₃上的滑片，通過數據采集器將電壓與電流信號輸入計算機后，在屏幕上得到的U-I圖像為如圖（b）所示的一條直線（實線部分）。求：

（1）此電源的電動勢、內電阻各是多少？

（2）R₃的最大阻值是多少？

（3）R₃消耗的最大功率是多少？

Answer 1

（1）E＝6V　　r＝1Ω　（2）6W（3）

解析:

（1）電壓為0的時候電流為1.5A，此時R₃阻值為零

有I＝E/（R₁＋r） 　　  （1分）

根據圖線，若R₃無限制變化，電壓4.5V的時候電流為0，此時R₃視為斷路

有＝　　（1分）

　

　由以上兩式可得：E＝6V　（1分）　r＝1Ω　（1分）

（2）解1：

根據圖線和電路圖的動態變化判斷，R₃可獲得的最大電壓是3V，此時R₃最大

　　2分

得R₃＝6W……1分

解2：

根據圖線，R₃兩端的電壓隨電流增大而減小，根據歐姆定律，電壓最大3V而電流最小0.5A的位置即為R₃最大的位置　（2分）

 

R₃＝＝6W　　　　　　　  　（1分）

（3）由　 （2分）

　　　

　得：當時，功率最大　　（1分）

　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）