Question

A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比s_A：s_B=2：1．轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比?_A：?_B=1：2，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．它們的周期之比T_A：T_B=2：1

B．它們的半徑之比R_A：R_B=4：1

C．它們的半徑之比R_A：R_B=2：1

D．它們的頻率之比f(wàn)_A：f_B=2：1

Answer 1

分析：根據(jù)線速度公式v=

s

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，線速度與路程成正比．由角速度公式ω=

θ

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，角速度與角度成正比．周期與角速度成反比．頻率與角速度成正比．線速度等于角速度與半徑的乘積．

解答：解：A、由角速度公式ω=

θ

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，角速度與角度成正比．由題可知角速度之比ω_A：ω_B=1：2．周期T=

2π

T

，周期與角速度成反比，則周期之比T_A：T_B=2：1．故A正確．
    B、C根據(jù)線速度公式v=

s

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，線速度與路程成正比．由題可得線速度之比v_A：v_B=2：1，而半徑R=

v

ω

，得到半徑之比R_A、R_B=4：1．故B正確，C錯(cuò)誤．
    D、由f=

1

T

可知，頻率與周期成反比，則f_A：f_B=1：2．故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用比例法研究圓周運(yùn)動(dòng)物理量關(guān)系的能力，要注意采用控制變量法．