Question

如圖5所示，下端封閉、上端開口、高h=5m、內壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有一質量m=10g，電荷量q=0.2C的小球.整個裝置以v=5m/s的速度沿垂直于磁場方向進入B=0.2T、方向垂直紙面向里的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，一段時間后小球從上端管口飛出.g取10m／s².求：
（1）小球的帶電性；
（2）小球在管中運動的時間；
（3）小球在管內運動過程中增加的機械能.

Answer 1

見解析
【試題分析】
（1）根據題意，小球受洛倫茲力的方向向上，故小球帶正電.
（2）小球的實際運動速度可分解為水平方向的速度v和豎直方向的速度v_y. 與兩個分速度對應的洛倫茲力的分力分別是水平方向的Fx和豎直方向的Fy.其中，豎直方向的洛倫茲力Fy=qvB不變，在豎直方向上，由牛頓第二定律得 qvB-mg=ma
又由h=at²，解得t=1s.
（3）小球飛出管口時，豎直速度為v_y=at
飛出管口的合速度為
動能增量重力勢能的增量ΔE_p=mgh
解上述各式得機械能增加量為ΔE_k+ΔE_p=1J.