Question

如圖所示，將力F分解成F₁、F₂兩個分力，如果已知F₁的大小和F₂與F之間的夾角為α，α為銳角，則下列說法錯誤的是（　　）

• A、當F₁＞Fsinα時，一定有兩解
• B、當F＞F₁＞Fsinα時，有兩解
• C、當F₁=Fsinα時，有唯一解
• D、F₁＜Fsinα時，無解

Answer 1

分析：根據平行四邊形定則或者三角形定則作圖分析：若F₁＜Fsin30°，無解；若F₁=Fsin30°，唯一解；若F＞F₁＞Fsin30°，兩解；若F₁＞F，唯一解．

解答：解：A、當F＞F₁＞Fsinα時，根據平行四邊形定則，如圖，有兩組解．若F₁＞F，只有一組解．故A錯誤，B正確．
C、當F₁=Fsinα時，兩分力和合力恰好構成三角形，有唯一解．故C正確．
D、F₁＜Fsinα時，分力和合力不能構成三角形，無解．故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評：本題關鍵是根據平行四邊形定則作圖分析，知道合力與分力是等效替代關系．