如圖2所示,在光滑水平面上一小球以某一速度運動到A點,遇到一段半徑為R的1/4圓弧曲面AB后,落到水平地面的C點。已知小球沒有跟圓弧曲面的任何點接觸,則BC的最小距離為( )
A、R B、R C、
R D、(
-1)R
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2d |
t2 |
2d |
t2 |
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圖1
(2)碰撞過程中的能量傳遞規律在物理學中有著廣泛的應用。為了探究這一規律,我們采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機械能損失的簡化力學模型。如圖2所示,在固定光滑水平直軌道上,質量分別為m1、m2、m3……mn-1、mn……的若干個球沿直線靜止相間排列,給第1個球初動能Ek1,從而引起各球的依次碰撞。定義其中第n個球經過一次碰撞后獲得的動能Ekn與Ek1之比為第1個球對第n個球的動能傳遞系數k1n。
a.求k1n;
b.若m1=4m0,m3=m0,m0為確定的已知量。求m2為何值時,k13最大。
圖2
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(14分)如圖16所示,在光滑絕緣的水平臺面上,存在平行于水平面向右的勻強電場,電場強度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B(均可看作質點),兩小球質量均為m,A球帶電荷量為+Q,B球不帶電,A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L,在電場力作用下,A球開始運動(此時為計時零點,即t=0),后與B球發生對心碰撞,碰撞過程中A、B兩球總動能無損失,導致發生碰撞的兩球交換速度。設在各次碰撞過程中,A、B兩球間無電量轉移,且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力。
(1)第一次碰撞結束瞬間B球的速度V0為多大?從A球開始運動到發生第一次碰撞所經歷的時間T0是多少?
(2)分別在甲、乙坐標系中,用實線作出A、B兩球從計時零點到即將發生第三次碰撞這段過程中的v-t圖像。要求寫出必要的演算推理過程。
(3)從計時零點到即將發生第三次碰撞這段過程中電場力共做了多少功?
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