Question

16．用如圖裝置來驗證機械能守恒定律，
（1）實驗時，該同學進行了如下操作：
①將質量均為M（A的含擋光片、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態，測量出擋光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離H．
②在B的下端掛上質量為m的物塊C，讓系統（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為△t．
③測出擋光片的寬度，則重物A經過光電門時的速度為$\fracp9vv5xb5{△t}$．
（2）如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系式為mgH=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\fracp9vv5xb5{△t}$）²（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 根據系統機械能守恒，得出系統重力勢能的減小量和系統動能的增加量，根據極短時間內的平均速度表示瞬時速度求出系統末動能．
對系統研究，根據牛頓第二定律求出加速度與m的關系式，通過關系式分析，m增大，a趨向于何值．

解答 解：（1）需要測量系統重力勢能的變化量和動能的增加量，運用極短時間內的平均速度等于瞬時速度，則應該測量出擋光片中心到光電門中心的距離，系統的末速度為：v=$\fracp9vv5xb5{△t}$，
（2）則系統重力勢能的減小量△E_p=mgH，
系統動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\fracp9vv5xb5{△t}$）²
若系統機械能守恒，則有：mgH=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\fracp9vv5xb5{△t}$）²
故答案為：（1）①擋光片中心，③$\fracp9vv5xb5{△t}$；（2）mgH=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\fracp9vv5xb5{△t}$）²．

點評 本題考查了系統機械能守恒定律得驗證，解決本題的關鍵知道實驗的原理，知道誤差產生的原因，關鍵得出加速度的表達式．