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如圖所示，一導線AC以速度υ在金屬軌道DFEF上勻速滑動，向右通過一勻強磁場，金屬軌道EF間有電阻R，其余的電阻不計，則在通過此勻強磁場的過程中，下列物理量中與速度υ成正比的是：（　　）
①導線AC中的感應電流強度
②磁場作用于導線AC上的磁場力
③電阻R上所產生的電熱
④電阻R上所消耗的電功率．

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

①AC產生的感應電動勢 E=BLv，感應電流為 I=

BLv

∝v，故①正確．
②磁場作用于導線AC上的磁場力：F=BIL=

B2L2

v∝v，故②正確．
③根據能量轉化和守恒定律得知，電阻R上所產生的電熱為 Q=Fs=

B2L2

vs∝v，故③正確．
④電阻R上所消耗的電功率：P=

(BLv)2

∝v²，故④錯誤．
故選：AB

練習冊系列答案

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如圖，P、Q為水平面內平行放置的光滑金屬長直導軌，間距為L=30cm，處在豎直向下、磁感應強度大小為B=10T的勻強磁場中．一導體桿ef垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左以v=8m/s做勻速直線運動．現有一質量為m=0.64Kg、每邊電阻為r=10Ω、邊長為s=20cm的正方形金屬框abcd用一個插銷拴著，固定置于豎直平面內，兩頂點a、b通過細導線與導軌相連，磁感應強度大小也為B=10T的勻強磁場垂直金屬框向里，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，g=10m/s²求：
（1）通過ab邊的電流I_ab
（2）導體桿ef所受外力F的大小；
（3）通過計算說明，拔掉插銷后，金屬框abcd處于什么運動狀態？

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如圖所示，在傾角為口的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區域Ⅰ磁場方向垂直斜面向下，區域Ⅱ磁場方向垂直斜面向上，磁場寬度均為L，一個質量為m，電阻為R，邊長也為L的正方形線框，由靜止開始下滑，沿斜面滑行一段距離后ab邊剛越過ee′進入磁場區域時，恰好做勻速直線運動，若當ab邊到達gg′與ff′的中間位置時，線框又恰好做勻速直線運動．求：
（1）當ab邊到達gg′與ff′的中間位置時做勻速直線運動的速度v．
（2）當ab邊剛越過ff′進入磁場區域Ⅱ時，線框的加速度a．
（3）線框從ab邊開始進入磁場Ⅰ至ab邊到達gg′與ff′的中間位置的過程中產生的熱量Q．

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（1）求棒ab剛進入磁場時的加速度大小；
（2）棒ab進入磁場一段距離后，速度大小變為6m/s，求從進入磁場到此時的過程中電阻R產生的焦耳熱為多少；
（3）求棒ab最終停的位置．

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如圖（甲）所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距L為0.5m，導軌左端連接一個阻值為2Ω的定值電阻R，將一根質量為0.2kg的金屬棒cd垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r=2Ω，導軌電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右運動，同時對棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒為4W，從此時開始計時，經過2s金屬棒的速度穩定不變，圖（乙）為安培力與時間的關系圖象．試求：