Question

（2013·北京東城區高三聯考）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實際都表明，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量。

       （1）在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是______．

       A． N                     B． m                      C． N/m                 D． Pa

（2）在一段橫截面積是圓形的橡皮筋，應用如圖15（甲）所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺測得橡皮筋的長度L=20．00cm，利用測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4．000mm，那么測量工具a應該是___       _。 

      （3）用如圖（甲）所示的裝置就可以測出這種橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄。處理數據時，可在圖（乙）中作出F-x的圖像，由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數k=______N/m。（保留兩位有效數字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸長量x（cm ）	1．6	3．2	4．8	6．4	8

      （4）這種橡皮筋的楊氏模量Y=______。（保留一位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）  D  （2） 螺旋測微器（或千分尺）（3） 3．1×10² （4） 5×10⁶Pa   

【解析】（1）根據表達式得：Y=
已知K的單位是N/m，L的單位m，S的單位是m²，
所以Y的單位是N/m²，也就是Pa，故選D．
（2）測量橡皮筋未受到拉力時的直徑用螺旋測微器．
（3）

根據F=k（l-l₀）可知，圖象的斜率大小等于勁度系數大小，由圖象求出勁度系數為

k=3．1×10²N/m．（4）根據Y=kL/S求得，Y≈5×10⁶ Pa．