Question

“真空中兩個靜止點電荷相距10 cm，它們之間的相互作用力大小為9×10^-4 N.當(dāng)它們合在一起時，成為一個帶電荷量為3×10^-8 C的點電荷.問原來兩電荷的帶電荷量各為多少？”

某同學(xué)求解如下：

根據(jù)電荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^-8 C=a①

根據(jù)庫侖定律：q₁q₂=F=×9×10^-4 C²=1×10^-15 C²=b②

將②以q₂=b/q₁代入①式得：q₁²-aq₁+b=0

解得q₁=(a±)=(3×10^-8±)C

根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的答案.

Answer 1

漏掉了一種物理情境，即異種電荷的情況.正確答案：q₁=5×10^-8 C，q₂=2×10^-8 C.

解析：本題的立意主要在于考查利用庫侖定律對物理情境進行可能性分析，另一種情況可能是兩個點電荷為異種電荷，也就是q₁-q₂=3×10^-8 C，則結(jié)果會完全不同.

題中給出的是相互作用力的大小，無法確定是吸引力還是排斥力，題中錯解是按照同種電荷處理的，顯然漏掉了一種情況，現(xiàn)在按照異種電荷來處理.

由q₁-q₂=3×10^-8 C=a

q₁q₂=1×10^-15 C²=b

由以上兩式得：q₁²-aq₁-b=0

由此解得：q₁=5×10^-8 C，q₂=2×10^-8  C.