Question

（2007?佛山二模）A某列機械波在MN直線上傳播，該直線上相距3m的A、B兩質點，其振動圖象如圖所示．則該列機械波傳播的速度可能是（　　）

A．6m/s

B．10m/s

C．12m/s

D．150m/s

Answer 1

分析：由圖讀出周期，求出質點的振動頻率，即為該機械波的頻率．根據振動圖象讀出同一時刻兩質點的位置和速度方向，結合波形分析P、Q間距離與波長的關系，得到波長的通項，求出波速的通項．再得到波長、頻率、波速的特殊值．

解答：解：
由圖可知，周期為T=0.08s，頻率為f=

1

T

=12.5Hz，該機械波的頻率等于質點振動的頻率，所以該機械波的頻率為12.5Hz．
由振動圖象知：t=0時刻P位于波谷，Q經過平衡向上運動，結合波形分析得到P、Q兩質點間距離與波長的關系式為：
若波的傳播方向為從P傳到Q時，△x=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2…），得波長為λ=

4△x

4n+3

=

12

4n+3

m，波速為v=

λ

T

=

150

4n+3

m/s．
當n=0時，v=50m/s．當n=1時，v=

150

7

m/s．當n=3時，v=10m/s．
同理，若波的傳播方向為從P傳到Q時，波長為λ=

12

4n+1

m，波速為v=

150

4n+1

m/s．當n=0時，v=150m/s．當n=1時，v=30m/s．當n=2時，v=

50

3

m/s．
當n=6時，v=6m/s．
故ABD均正確，C錯誤．
故選ABD

點評：本題首先要由振動圖象讀出質點的狀態，再由同一時刻兩質點狀態關系，根據波形和波的周期性得出波長的通項和波速的通項，再求解特殊值．