Question

如圖所示，木箱高為L，其底部有一個小物體Q（質點），現用力豎直向上拉木箱，使木箱由靜止開始向上運動．若保持拉力的功率不變，經過時間t，木箱達到最大速度，這時讓木箱突然停止，小物體會繼續向上運動，且恰能到達木箱頂端．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，由以上信息，可求出的物理量是（　　）
①木箱的最大速度 
②時間t內木箱上升的高度
③時間t內拉力的功率
④木箱和小物體的質量．

A．③④

B．②③

C．①④

D．①②

Answer 1

分析：拉力的功率不變，而物體運動速度是不斷的變化的，根據P=Fv可得，物體受到的拉力是變化的，做變加速運動；木箱停止運動后，小物體做的是豎直上拋運動，根據上升的高度可以求得物體的初速度的大小．

解答：解：①木箱停止運動之后，小物體做的是豎直上拋運動，上升的高度為木箱的高度L，根據豎直上拋的運動規律有：-v²=2（-g）L，可以求得小物體的初速度的大小，即為木箱的最大速度，所以①正確；
②在時間t內，根據能量守恒可得，Pt=mgh+

1

2

mv²，當達到最大速度時，F=mg，根據P=Fv=mgv，可得 mgvt=mgh+

1

2

mv²，約掉m得gvt=gh+

1

2

v²，由于g，t都是已知量，v在A中可以求得，所以h可以求得，所以②正確；
③④拉力做的功等于木箱和物體的增加的勢能和動能的和，但是由于不知道木箱和物體的質量，所以不能求得拉力做的功的大小，也就不能求出拉力的功率的大小，所以③④錯誤；
故選D．

點評：由于拉力的功率不變，物體的運動的速度是變化的，根據豎直上拋運動可以求得木箱的最大的速度．