Question

亮亮星期天跟媽媽去商廈購物，亮亮做了一個有趣的實驗．他發現，乘自動扶梯上樓，如果站在扶梯上不動，扶梯可以在3min內把他送到樓上去．若扶梯不動，他可用1.5min沿扶梯走到樓上．試計算亮亮在仍以原來的速度沿扶梯向上運動，同時扶梯也開動的情況下，需用多長時間才能到樓上？

Answer 1

分析：根據勻速直線運動位移時間公式分別列出扶梯不動，亮亮運動，扶梯動，亮亮不動，扶梯和亮亮都動三種情況下位移和時間的關系式，聯立求解．

解答：解：設沿著扶梯從樓下到樓上的距離為x，扶梯的運動速度為v₁，亮亮的速度為v₂，站在扶梯上不動，扶梯把他送到樓上去的時間為t₁，扶梯不動，他沿扶梯走到樓上去的時間為t₂，則有
x=v₁t₁           x=v₂t₂
亮亮和扶梯同時運動時，x=（v₁+v₂）t
解以上三式得  t=1 min
故亮亮以原來的速度沿扶梯向上運動，同時扶梯也開動的情況下，需用1 min時間才能到樓上．

點評：解決本題的關鍵理清過程，靈活運用勻速直線運動的位移時間公式．