Question

一列橫波沿x軸正方向傳播，在t與（t+0.8）兩時刻，在x軸上-3m～3m區間內的兩波形圖正好重合，如圖所示．則下列說法中正確的是（　　）

A．質點振動周期一定為0.8s

B．該波的波速可能為10m/s

C．從t時刻開始計時，x=1m處的質點比x=-1m處的質點先到達波峰位置

D．在（t+0.4）時刻，x=-2m處的質點位移可能為零

Answer 1

分析：據題，t時刻與（t+0.8）時刻的波形圖正好重合，經過的時間是周期的整數倍，得到周期的通項．由圖讀出波長，求出波速的通項，再求解特殊值．根據時間與周期的關系，分析在（t+0.4）時刻，x=-2m處的質點的狀態．根據波可能的傳播方向，分析從t時刻開始計時，x=1m處的質點與x=-1m處的質點到達波峰位置的先后．

解答：解：A、由題分析得知，nT=0.8s，n=1，2，3…，周期T=

0.8

n

s，所以質點振動周期不一定為0.8s．故A錯誤．
B、由圖讀出波長為λ=4m，波速v=

λ

T

=

4

0.8 n

m/s=5nm/s，當n=2時，v=10m/s．故B正確．
C、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t時刻，x=1m處的質點振動方向可能沿y軸負方向，x=-1m處的質點振動方向沿y軸正方向，所以x=-1m處的質點先到達波峰位置．故C錯誤．
D、t時刻到（t+0.4）時刻經過時間為0.4s，而0.4s與周期的關系為N=

0.4s

T

=

1

2

n，由于n為整數，所以該時刻x=-2m處的質點不可能在平衡位置，位移不可能為零．故D錯誤．
故選B

點評：本題考查根據數學知識列通項的能力．抓住波的周期性進行分析．波經過整數倍周期時間，圖象重合；半個周期奇數倍時間，圖象反相．