Question

甲、乙兩物體的質量之比m₁∶m₂＝1∶2，它們與水平桌面間的動摩擦因數相同，在水平桌面上運動時，因受摩擦力作用而停止.

（1）若它們的初速度相同，則運動位移之比為__________；

（2）若它們的初動能相同，則運動位移之比為__________.

Answer 1

（1）1∶1  （2）2∶1

解析：（1）設它們的初速度為v₀，和水平面間的動摩擦因數為μ，根據動能定理有：

-μm₁gs₁=0-m₁v₀²，

-μm₂gs₂=0-m₂v₀²

所以s₁∶s₂＝1∶1

（2）設它們的初動能為E_k，根據動能定理有：

-μm₁gs₁=0-E_k，-μm₂gs₂=0-E_k

所以s₁∶s₂＝m₂∶m₁＝2∶1.