Question

如圖所示,質(zhì)量為80 kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上,小車沿斜面無摩擦地向下運動,現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600 N,則斜面的傾角θ為多少?物體對磅秤的靜摩擦力為多少?(g取10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

30°  346 N

【解析】取小車､物塊､磅秤這個整體為研究對象,受總重力M､斜面的支持力F_N,由牛頓第二定律得,Mgsinθ=Ma,所以a=gsinθ,取物體為研究對象,受力情況如圖所示:

將加速度a沿水平方向和豎直方向分解,則有:

F_靜=macosθ=mgsinθcosθ①

mg-F_N=masinθ=mgsin²θ②

由式②得:F_N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ,則cosθ=代入數(shù)據(jù)得,θ=30°

由式①得,F_靜=mgsinθcosθ代入數(shù)據(jù)得F_靜=346 N.

根據(jù)牛頓第三定律,物體對磅秤的靜摩擦力為346 N.