Question

太陽的能量來自下面的反應(yīng)：四個質(zhì)子（氫核）聚變成一個粒子，同時發(fā)射兩個正電子，若太陽輻射能量的總功率為P，質(zhì)子

1 1

H、氦核

4 2

He、正電子

0 1

e的質(zhì)量分別為m_p、m_α、m_e，真空中的光速為c，求：
（1）寫出核反應(yīng)方程式．
（2）核反應(yīng)所釋放的能量△E．
（3）1s內(nèi)參與上述熱核反應(yīng)的質(zhì)子數(shù)目．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)參與反應(yīng)的粒子種類及生成粒子的種類，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與核電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程式．
（2）求出質(zhì)量虧損，然后由質(zhì)能方程求出核反應(yīng)釋放的能量．
（3）求出1s內(nèi)核反應(yīng)釋放的能量，然后求出參與熱核反應(yīng)的質(zhì)子數(shù)目．

解答：解：（1）核反應(yīng)方程式為：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e；
（2）核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損△m=（4m_P-m_a-m_e），根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程：△E=△mc²可知，
核反應(yīng)釋放的能量，△E=（4m_P-m_a-m_e）c²．
（3）設(shè)單位時間內(nèi)參與熱核反應(yīng)的質(zhì)子數(shù)為N，
依據(jù)能量關(guān)系Pt=N

△E

4

有，N=

4P

(4mp-ma-2me)c2

；
答：（1）核反應(yīng)方程式：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e．
（2）核反應(yīng)所釋放的能量△E=（4m_P-m_a-m_e）c²．
（3）1s內(nèi)參與上述熱核反應(yīng)的質(zhì)子數(shù)目N=

4P

(4mp-ma-2me)c2

．

點評：寫核反應(yīng)方程式時，要注意核電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒；先求出質(zhì)量虧損，然后再求釋放的能量；第（3）是本題的難點，解題時要注意：核反應(yīng)釋放的能量等于功率與時間的乘積，這是正確解題的關(guān)鍵．