Question

【題目】如圖，內壁光滑的絕緣細管與水平面成30°角，在管的右上方P點固定一個點電荷+Q，P點與細管在同一豎直平面內，管的頂端A與P點連線水平。帶電荷量為-q的小球（小球直徑略小于管內徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運動，在A處時小球的加速度為a，圖中PB⊥AC，B是AC的中點，不考慮小球電荷量及管對+Q形成的電場的影響。則在電場中

A. A點的電勢低于B點的電勢

B. B點的電場強度大小是A點的2倍

C. 小球運動到C點的加速度為

D. 小球從A點到C點的過程中電勢能先減小后增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】正點電荷的電場線是發散型的，沿著電場線方向電勢降低，因此A點的電勢低于B點的電勢，故A正確；結合幾何關系：PA=2PB，由點電荷電場強度公式，可知B點的電場強度大小是A點的4倍，故B錯誤；在A處時小球的加速度為a，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細管方向的分力之和提供的；
當在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細管方向的分力之差提供的，由A處可知，Fcos30°+mgsin30°=ma；而在C處，則有：

mgsin30°-Fcos30°=ma′，解得：a′=g-a．故C錯誤；根據電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加，可知：小球帶負電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，故D正確；故選AD.