Question

如圖所示，定滑輪的半徑r＝2 cm，繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物，由靜止開始釋放，測得重物以加速度a＝2 m/s²做勻加速運動，在重物由靜止下落距離為1 m的瞬間，滑輪邊緣上的點的角速度ω＝________rad/s，向心加速度a＝________m/s²．

Answer 1

答案：100,200
解析：

重物下落1 m時，瞬時速度為 　　v＝＝m/s＝2 m/s 　　顯然，滑輪邊緣上每一點的線速度也都是2 m/s，故滑輪轉動的角速度，即滑輪邊緣上每一點的轉動角速度為ω＝rad/s＝100 rad/s 　　向心加速度為a＝ω2r＝1002×0.02 m/s2＝200 m/s2．

提示：

本題討論的是變速運動問題，重物落下的過程中滑輪運動的角速度、輪上各點的線速度都在不斷增大，但在任何時刻角速度與線速度的關系(v＝ωr)，向心加速度與角速度、線速度的關系(a＝ω2r＝v2/r)仍然成立．