Question

如圖所示為游樂場內(nèi)一水上娛樂設(shè)施的模型．AB為與水平方向成夾角θ=53°的傾斜滑道，滑道斜面與滑水者間的動摩擦因數(shù)μ=

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，滑道底端B處與一小段末端水平的光滑圓弧（長度可忽略）連接，CD為水面，B端與水面高度差h=1.8m，水池寬度L=4.8m，為使人能安全落入水中，求傾斜滑道的高度H不能超過多少？（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析：滑雪者從A到B做勻加速直線運(yùn)動，從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，為使人能安全落入水中，平拋運(yùn)動的水平位移不能超過L，根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)基本公式、平拋運(yùn)動的基本公式結(jié)合幾何關(guān)系列式即可求解．

解答：解：設(shè)滑水者質(zhì)量為m，AB間的最大高度差為H，從A運(yùn)動到B的加速度為a，到B點(diǎn)的速度為v．
滑水者從A運(yùn)動到B的過程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：v²=2as
據(jù)幾何關(guān)系得：H=ssinθ
滑水者從滑道末端到水池邊緣D的過程中，作平拋運(yùn)動：h=

1

2

gt2
L=vt
聯(lián)立以上各式得：H=4m                
答：傾斜滑道的高度H不能超過4m

點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)基本公式、平拋運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析滑雪者的運(yùn)動情況，難度適中．